Tipos de Condutores

No começo, a energia elétrica era distribuída por fios de cobre, entretanto o mesmo já foi completamente substituído por conta do custo e do peso, atualmente, utilizam-se condutores de alumínio ou ligas do mesmo material, o alumínio apresenta a vantagem principal de possuir diâmetro maior do que o condutor de cobre equivalente, com o diâmetro maior tem-se um menor gradiente de potencial na superfície e menor tendência de ionizar o ar envolta do condutor, o que chamamos de efeito corona.

  •  CA – condutores de alumínio puro.
  • AAAC – condutores de liga de alumínio pura.
  • CAA –  condutores de alumínio com alma de aço.
  • ACAR –  condutores de alumínio com alma de liga de alumínio.

Impedância em Série de Linhas de Transmissão

Uma linha de transmissão de energia elétrica possui quatro parâmetros: Resistência, Indutância, Capacitância e Condutância. Quando pensamos no campo elétrico e no campo magnético presentes em alguns circuitos explicamos algumas de suas propriedades.

Uma variação de corrente em um condutor provoca variação do número de linhas de fluxo magnético concatenadas ao circuito, assim, o circuito induz uma tensão. Indutância é o parâmetro do circuito que relaciona a tensão induzida por variação de fluxo com a taxa de variação da corrente.

A resistência e a indutância uniformemente distribuída formam ao longo de uma linha a Impedância em série.

Potência em Circuitos Trifásicos e Equilibrados.

Como já foi anteriormente dito um sistema trifásico e equilibrado, é um sistema que possui em suas três fases a mesma impedância. Assim sendo a potência total entregue por um gerador trifásico é encontrada pela adição da potência de cada uma das três fases, no caso do circuito equilibrado isso se torna ainda mais fácil, pois basta multiplicar por três a potência de alguma das fases.

Portanto, sendo os módulos das tensões com relação ao neutro Vp sendo iguais as tensões em todos os ramos, e da mesma forma a corrente, temos que:

potencia12

Se Vl e Il são respectivamente os módulos da tensão entre linhas e corrente de linha, temos:

potencia13

Assim sendo, temos que:

potencia14

Por fim, com relação ao volt-ampère, teremos:

potencia15

Potência em Circuitos Monofásicos CA.

Descrevendo por van e ian a tensão e corrente instantâneas respectivamente e sabendo que P = V.i, temos que a potência instantânea será nesse caso:

potencia          e        potencia2

 

Assim, a potência instantânea será:

potencia3

O ângulo Θ nestas equações será positivo para corrente atrasada da tensão e negativo para corrente adiantada da tensão.

Abrindo essa equação por meio da trigonometria, nós chegaríamos a seguinte fórmula:

potencia4

Por essa fórmula damos ao primeiro termo a definição de potência instantânea na resistência, e ao segundo termo, a definição de potência instantânea na indutância, para esses valores médios damos o nome respectivamente de potência real (P) e potência reativa (Q).

A partir dessas definições temos que:

potencia5

Apesar de P e Q terem as mesmas unidades dimensionais, é comum usarmos para Q o var (volt-ampére reativo), mais práticos ainda são quilovars ou megavars.

Assim, com mais alguma matemática obtemos:

potencia6 e potencia7

 Observação: O cosseno do ângulo  é chamado de fator de potência.

 

Efeito Pelicular

Do inglês skin effect, esse efeito é frequentemente encontrado em sistemas de transmissão baseados em corrente alternada. Acontece que em sistemas de corrente contínua, a corrente elétrica se distribui de maneira bastante uniforme através da secção do condutor, entretanto em C.A. com o aumento da frequência, essa desuniformidade se torna mais acentuada, aumentando as diferenças entre as densidades de carga em determinados pontos da secção transversal do condutor.

Ocorre então a diminuição da densidade de corrente no interior do condutor e o aumento da corrente na coroa mais externa, produzido pela ação do campo eletromagnético alternado que é aplicado no mesmo.

A esse fenômeno damos o nome de efeito pelicular, ele é, portanto uma deficiência no transporte de energia, pois ao tentar transmitir a energia até certo ponto, ao ser afetado por esse efeito, a mesma pode atingir um ponto diferente do que se imaginava.

O efeito pelicular se evidencia mais fortemente em frequências mais altas, e a distribuição da densidade da corrente se faz em função do material e da frequência.

É importante entendermos o termo “Profundidade de Penetração” que se trata da distância em que a densidade de corrente decresce de 63%, essa distância pode ser calculada pela seguinte fórmula:

efeitopelicular

 

onde,

ρ = é a resistividade volume em ohm-metros;

f = é a frequência em hertz;

μ = é a permeabilidade em Henry / m.

Costuma-se utilizar cabos anulares (ocos) para atenuar o efeito pelicular.

Por consequência desse efeito, é necessário considerar dois tipos de resistências, sendo elas, a “Resistência CC” e a “Resistência CA”, resistências essas que serão abordadas em outro momento.

Definições sobre Fios e Cabos:

O fio é um condutor sólido, maciço em geral de seção circular, com ou sem isolamento.

Cabo é um conjunto de fios encordoados, podendo ser isolados ou não, conforme sua aplicação. Normalmente os cabos apresentam boa flexibilidade, se comparados com fios de mesma capacidade de carga.

Os fios e cabos são normalizados em diferentes escalas e padrões internacionais, as mais conhecidas são:

  • American Wire Gauge (AWG) ou Brow & Sharp (B&S),
  • utilizada nos EUA :
  • Birminghan Wire Gauge (BWG), utilizada nos EUA;
  • Escala Milimétrica, utilizada na França, Alemanha, Suécia e também no Brasil;
  • Escala de Paris;
  • SWG Standard Wire Gauge, utilizada na inglaterra.

 

 

 

Classificação das Linhas de Transmissão

Podemos classificar as linhas aéreas de transmissão como linhas curtas, médias ou longas. As linhas de transmissão curtas são aquelas de até 80 quilômetros, as linhas médias são aquelas que possuem de 80 a 240 quilômetros e as linhas longas são as maiores de 240 quilômetros.

As linhas áreas de transmissão são classificadas assim quando a capacitância em derivação é tão pequena que pode ser inteiramente desprezada sem perda apreciável de precisão e é suficiente considerar apenas a resistência e a indutância em série.

As linhas médias podem ser representadas por parâmetros de resistência, indutância e metade da capacitância ao neutro em cada extremidade.

Linhas Curtas

As linhas de transmissão curtas são as mais simples porque podemos representa-las como a figura abaixo.

linhacurta

O circuito é resolvido como um circuito CA simples. Não existem ramos de derivação logo a corrente é a mesma nas duas extremidades da linha. A tensão na barra transmissora  é dada por

tiposdelinha1

onde V’ é a tensão na carga, I a corrente que é igual em todo sistema e Z é a impedância dada por

tiposdelinha2

Linhas de transmissão média

A admitância em derivação, normalmente uma capacitância pura, é incluída no calculo de linhas medias.

Quando a admitância total em derivação da linha for dividida em duas partes iguais colocadas junto às barras transmissoras e receptora da linha, o circuito recebe o nome de -nominal , conforme a figura abaixo

tiposdelinha3

A tensão da fonte é dada por

tiposlinhas4

onde,  Z é a impedância no resistor e indutor, Y a capacitância nos capacitores, V’ e I’ é tensão e corrente  na carga respectivamente.

A corrente no gerador é dada por;

tiposlinhas5

As linhas médias podem ainda ser representadas no modelo T-nominal onde toda admitància em derivação da linha concentrada no ramo em derivação do T e a impedância é igualmente dividida entre os dois ramos em série.

Linhas de transmissão longa

As equações de corrente e tensão nas linhas de transmissão longas são mais difíceis de obter. Para conseguir resolver vamos supor a admitância e a impedância distribuída uniformemente ao longo da linha.

A imagem abaixo retirada do livro “Elementos de análise de sistemas de potência” é um diagrama simplificado de uma linha de transmissão longa.

tiposlinhas6

Consideremos uma parte muito pequena da linha,  que tende a zero podemos modelar o circuito e encontrar Vs e Is através da seguintes equações.

tiposlinha7

onde   tiposdelinha8é chamada impedância característica da linha tiposdelinha9  .

Estas equações fornecem o valor eficaz da tensão e da corrente em qualquer ponto do circuito em termo da distância x.

Podemos reescrever as equações acima utilizando funções hiperbólicas.

tiposdelinha10

As linhas longas podem ainda ser tratas como circuitos equivalente π – nominal ou T – nominal, entretanto essas formas só podem ser utilizadas para apenas nas medidas dos valores nas extremidades da linha

Capacitância de linhas de Transmissão

Em uma linha de transmissão a capacitância é resultado da diferença de potencial entre os condutores, ela faz com que estes condutores se tornem carregados de modo semelhante às placas de um capacitor entre as quais exista uma diferença de potencial.

A capacitância entre condutores é a carga por unidade de diferença de potencial, esta capacitância entre condutores em paralelo é uma constante que depende das dimensões e do afastamento entre os condutores.

O efeito da capacitância é geralmente desprezado para linhas menores que 80 quilômetros porque seu impacto é mínimo. O estudo da capacitância se faz necessário em linhas mais longas de tensões mais elevadas.

A corrente causada pelo carregamento e descarregamento alternados de uma linha devidos a uma tensão alternada é chamada corrente de carregamento da linha. A corrente de carregamento existe na linha de transmissão mesmo quando ela está em vazio. Ela afeta tanto a queda de tensão ao longo da linha quando o seu rendimento e o fator de potencia e a estabilidade do sistema ao qual pertence a linha.

A capacitância entre dos condutores de uma linha a dois fios foi definida como a quantidade de carga nos condutores por unidade de diferença de potencial entre eles.capacitivo

, onde q é a carga sobre a linha, em condutores por metro, e v é a diferença de potencial entre os condutores em volts.

A capacitância entre condutores de uma linha a dois é dada pela equação

capacitivo2

, onde o r é o raio externo real do condutor, D a distancia entre os condutores e a capacitância é dada por farads por metro. A partir da equação acima podemos encontrar a reatância pela equação.

capacitivo3

A capacitância linha-linha é a capacitância entre condutores em linhas trifásicas

A capacitância ao neutro ou capacitância à terra é a carga em um condutor por um unidade de diferença de potencial entre o condutor e a terra. Esta capacitância em linhas trifásicas com espaçamento equilátero e de linhas monofásicas é dada pela seguinte equação

capacitivo4

Para linhas áreas o valor de k é 8,85 x 10-12.

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