Potência em Circuitos Monofásicos CA.

Descrevendo por van e ian a tensão e corrente instantâneas respectivamente e sabendo que P = V.i, temos que a potência instantânea será nesse caso:

potencia          e        potencia2

 

Assim, a potência instantânea será:

potencia3

O ângulo Θ nestas equações será positivo para corrente atrasada da tensão e negativo para corrente adiantada da tensão.

Abrindo essa equação por meio da trigonometria, nós chegaríamos a seguinte fórmula:

potencia4

Por essa fórmula damos ao primeiro termo a definição de potência instantânea na resistência, e ao segundo termo, a definição de potência instantânea na indutância, para esses valores médios damos o nome respectivamente de potência real (P) e potência reativa (Q).

A partir dessas definições temos que:

potencia5

Apesar de P e Q terem as mesmas unidades dimensionais, é comum usarmos para Q o var (volt-ampére reativo), mais práticos ainda são quilovars ou megavars.

Assim, com mais alguma matemática obtemos:

potencia6 e potencia7

 Observação: O cosseno do ângulo  é chamado de fator de potência.

 

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Circuito Puramente Resistivo, Capacitivo e Indutivo

Circuito Puramente Resistivo.

Um circuito é denominado puramente resistivo quando composto apenas por resistores ou um circuito RLC onde a reatância capacitiva e a reatância indutiva se anulam, ou seja, são iguais, XL = Xc .

Sabendo que a impedância é dada por

puramenteresistivo           (1)

Podemos concluir a partir da equação “1” que se Xc for igual a XL a impedância é igual à resistência logo o circuito é puramente resistivo.

A tensão aplicada e a corrente em um circuito puramente resistivo estarão em fase, isto ocorre por não existir ou ser anulada a ação reatância capacitiva e indutiva.

Em um circuito RLC a situação da tensão e corrente estarem em fase é conhecido como ressonância. O estudo da ressonância de um circuito é importante quando trabalhamos com fator de qualidade.

Circuito Capacitivo.

O circuito pode ser considerado capacitivo quando a tensão esta atrasada em relação a corrente. Em um circuito RLC isso ocorre quando a reatância capacitiva é maior que a reatância indutiva.

Em um circuito onde a reatância indutiva é zero temos que a tensão está 90° atrasada em relação a corrente. Quando essa situação ocorre temos um circuito puramente capacitivo.

A defasagem entre a tensão e a corrente é dada por

           capacitivo     (2)

Onde R é a resistência e Z a impedância dada pela equação “1”.

Circuito Indutivo.

O circuito pode ser considerado indutivo quando a tensão esta atrasada em relação a corrente. Em um circuito RLC isso ocorre quando a reatância indutiva é maior que a reatância capacitiva.

Em um circuito não há a ação da reatância capacitiva temos que a tensão está 90° adiantada em relação a corrente. Quando essa situação ocorre temos um circuito puramente indutivo.

Podemos encontrar a defasagem da mesma forma que procedemos em um circuito capacitivo.

Circuito RLC

Os circuitos RLC são os circuitos compostos por resistor indutor e capacitor.

A figura 1 mostra um exemplo de circuito RLC em série.

 circuitos

Figura 1

A construção do diagrama fasorial de um circuito RLC em série esta representado na figura 2. Como podemos perceber a tensão na resistência está em fase com a corrente, a tensão no indutor está adiantada em relação à corrente e a tensão no capacitor está atrasada em relação a corrente.

diagramafasorialRLC

 Figura 2

 

Analisando o gráfico fasorial conseguimos obter a figura 3, onde Vg é a tensão na fonte, VL tensão no indutor, Vc tensão no capacitor, Vr tensão no resistor. Se dividirmos Vg, (VL-Vc) e Vr pela corrente, obtemos respectivamente a impedância , a diferença entre reatância capacitiva e indutiva e a resistência do resistor.

trianguloRLC 

Figura 3

 

Se analisarmos a reatância indutiva e capacitiva podemos determinar se o circuito é resistivo, capacitivo ou resistivo.